1. 2⁴ + 5⁴ = ...
2. 2² + 5² = ...
3. 2³ + 5³ = ...
Jawaban:
★ Hi ★
1. 2⁴ + 5⁴ = 641
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2
= 16
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5
= 625
16 + 625 = 641
2. 2² + 5² = 29
2² = 2 × 2
= 4
5² = 5 × 5
= 25
4 + 25 = 29
3. 2³ + 5³ = 133
2³ = 2 × 2 × 2
= 8
5³ = 5 × 5 × 5
= 125
8 + 125 = 133
》Maka, hasil dari 2⁴ + 5⁴ adalah 641
》Maka, hasil dari 2² + 5² adalah 29
》Maka, hasil dari 2³ + 5³ adalah 133
[tex] \\ [/tex]
PENDAHULUAN
[tex] \\ [/tex]
›› Pengertian Eksponen
[tex] \\ [/tex]
Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan yang sama untuk menyederhanakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama.
[tex] \\ [/tex]
›› Contoh Bilangan Eksponen
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Dua :
[tex] \\ [/tex]
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Tiga :
[tex] \\ [/tex]
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Empat :
[tex] \\ [/tex]
1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
›› Rumus - Rumus Eksponen
[tex] \\ [/tex]
[tex] \begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \underline{Rumus \: Eksponen}\\\rm \\\rm {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)} \:\\\rm \\\rm {a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)} \\\rm \\\rm ( {a}^{m}) {}^{n} = a {}^{m \times n} \\\rm \\\rm (ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n} \\\rm \\\rm ( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} } \\\rm \\\rm \frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} \\\rm \\\rm \sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n} \\\rm \\\rm {a}^{0} = 1 \end{array}}}\end{gathered}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
›› Sifat - Sifat Eksponen
[tex] \\ [/tex]
❶ Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di tambah.
➩ [tex]\bold {{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❷ Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di kurangi.
➩ [tex]\bold {{a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{(m - n)}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❸ Jika bilangan berpangkat di pangkatkan lagi, maka pangkatnya harus di kali.
➩ [tex]\bold {( {a}^{m} ) {}^{n} = {a}^{m \times n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❹ Perkalian bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut di pangkatkan juga.
➩ [tex]\bold{(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
❺ Untuk bilangan pecahan ყang di pangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus di pangkatkan semua, dengan sყarat nilai 'b' atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.
➩ [tex]\bold{( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
❻ Jika [tex]\rm {a}^{n}[/tex] di bawah itu positif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika [tex]\rm {a}^{n}[/tex] di bawah itu negatif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi positif.
➩ [tex]\bold{\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❼ Terdapat akar n dari [tex]\rm {a}^{m}[/tex]. Ketika di ubah menjadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan sყarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).
➩ [tex]\bold{\sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❽ Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena kalau α = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.
➩ [tex]\bold{{a}^{0} = 1}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
PEMBAHASAN
[tex] \\ [/tex]
Diketahui :
- 2⁴ + 5⁴
- 2² + 5²
- 2³ + 5³
[tex] \\ [/tex]
Ditanya :
- Tentukan hasil dari soal tersebut
[tex] \\ [/tex]
Jawab :
[tex] \tt {2}^{4} + {5}^{4} [/tex]
[tex] \tt = (2 \times 2 \times 2 \times 2) + (5 \times 5 \times 5 \times 5)[/tex]
[tex] \tt = (4 \times 2 \times 2) + (25 \times 5 \times 5)[/tex]
[tex] \tt = (8\times 2) + (125 \times 5)[/tex]
[tex] \tt = 16 +625[/tex]
[tex] \tt = 641[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt {2}^{2} + {5}^{2} [/tex]
[tex] \tt = (2 \times 2) + (5 \times 5)[/tex]
[tex] \tt = 4 + 25[/tex]
[tex] \tt =29[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt {2}^{3} + {5}^{3} [/tex]
[tex] \tt = (2 \times 2 \times 2) + (5 \times 5 \times 5)[/tex]
[tex] \tt = (4 \times 2) + (25 \times 5)[/tex]
[tex] \tt =8 + 125[/tex]
[tex] \tt = 133[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Kesimpulan :
- 》Maka, hasil dari 2⁴ + 5⁴ adalah 641
- 》Maka, hasil dari 2² + 5² adalah 29
- 》Maka, hasil dari 2³ + 5³ adalah 133
[tex] \\ [/tex]
⫸ PELAJARI LEBIH LANJUT
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 12³ + 5 adalah ...
- brainly.co.id/tugas/41892592
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 514² × 79³ adalah ...
- brainly.co.id/tugas/41871770
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 55² + 7⁵ adalah ...
- brainly.co.id/tugas/42846697
[tex] \\ [/tex]
⫸ DETAIL JAWABAN
[tex] \\ [/tex]
- ☯︎ Mapel : Matematika
- ☯︎ Kelas : IX
- ☯︎ Kategori : Bab 1 - Bilangan Eksponen
- ☯︎ Kode Mapel : 2
- ☯︎ Kode Kategorisasi : 9.2.1
Kata Kunci : Tentukan hasil dari 2⁴ + 5⁴, 2² + 5², dan 2³ + 5³ adalah ...
[tex] \\ [/tex]
[answer.2.content]
